Solucion de Y=3+4x-x^2

Solucion de Y=3+4x-x^2:

=3+4Y-Y^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(3+4Y-Y^2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

Y^2-4Y-3=0

a = 1; b = -4; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·1·(-3)
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{7}}{2*1}=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{7}}{2*1}=\frac{4+2\sqrt{7}}{2}
$